Hình lăng trụ là hình như thế nào

Bài viết này bboomersbar.com sẽ cùng với bạn khám phá các khái niệm như hình năng trụ, hình lăng trụ đứng, hình lăng trụ đều, hình lăng trụ tam giác đều,… và hầu như công thức liên quan tới thể tích khối lăng trụ.

Bạn đang xem: Hình lăng trụ là hình như thế nào

1. Hình lăng trụ là gì?

Trong hình học, hình lăng trụ là một trong những đa diện gồm bao gồm hai lòng là hai nhiều giác bởi nhau. đông đảo mặt mặt là hình bình hành có những cạnh tuy nhiên và bằng nhau. Ta hãy quan liền kề hình vẽ dươi đây

2. Hình lăng trụ đứng là gì?

Hình lăng trụ đứng là trường hợp đặc biệt quan trọng của hình lăng trụ tất cả các ở kề bên vuông góc với hai mặt đáy.

Dựa theo tư tưởng này thì mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật.

Ví dụ: Lăng trụ đứng hình tam giác

Ta thấy:

Cạnh bên AA’ vuông góc với mặt phẳng (A’B’C’)Cạnh mặt BB’ vuông góc với mặt phẳng (ABC)

3. Lăng trụ xiên là gì?

Hình lăng trụ xiên là hình lăng trụ mà cạnh bên không vuông góc với các mặt đáy.

Dựa vào hình vẽ, ta thấy chiều cao của lăng trụ xiên luôn nhỏ tuổi hơn độ lâu năm của cạnh bên.

Xem thêm: Diễn Viên Hài Trung Ruồi Quê Ở Đâu, Trung Ruồi Quê Ở Đâu, Tiểu Sử Diễn Viên Hài Trung Ruồi

3. Lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, lăng trụ lục giác đều

lăng trụ tam giác đều

Hình lăng trụ những là hình lăng trụ đứng mà các đa giác đáy bao gồm cạnh bởi nhau. Dựa theo có mang này, ta suy ra:

Lăng trụ tam giác đều có 2 đáy là tam giác đều.Lăng trụ tứ giác đều phải có 2 đáy là hình vuông.Lăng trụ ngũ giác đều phải có 2 lòng là hình ngũ giác đều.Lăng trụ lục giác đều phải sở hữu 2 lòng là hình lục giác đều.

4. Thể tích khối lăng trụ

Thể tích khối lăng trụ = Diện tích dưới mặt đáy x độ cao lăng trụ

Một số phương pháp tính thể tích hay dùng

a) Lăng trụ đứng

Thể tích hình lăng trụ đứng = ở kề bên x diện tích mặt đáy

b) Lăng trụ tam giác

Thể tích lăng trụ tam giác: V = BH.SA’B’C’

Thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = BH.S_ABC = h.a^2.fracsqrt 3 4$

BH = h là chiều cao lăng trụ tam giáca là độ lâu năm cạnh của tam giác phần đông ở đáy

c) Lăng trụ tứ giác

Thể tích lăng trụ tứ giác: V = BH.SA’B’C’D’

Lăng trụ đứng hình tứ giác đó là hình vỏ hộp chữ nhật, thể tích hình hộp chữ nhật: V = a.b.c

Thể tích hình lập phương: V = a3

5. Bài xích tập

Bài tập 1. Hãy tính thể tích khối lăng trụ lúc biết

a) Diện tích dưới đáy 4 cm2, độ cao lăng trụ 3 cm.

b) Diện tích dưới đáy 5 cm2, độ cao lăng trụ 2 cm.

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

Sđáy = 4 cm2h = 3 cm

Dựa theo bí quyết tính thể tích khối lăng trụ tổng quát: V = Sđáy.h = 4.3 = 12 (cm3)

b) Theo đề

Sđáy = 5 cm2h = 2 cm

Dựa theo phương pháp tính thể tích hình lăng trụ: V = Sđáy.h = 5.2 = 10 (cm3)

Bài tập 2. đến hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 6 (cm2). Hỏi thể tích lăng trụ bởi bao nhiêu khi ở bên cạnh có độ dài

a) AA’ = 5 cm

b) BB’ = 4 cm

Hướng dẫn giải

Theo đề:

Sđáy = 6 (cm2)Vì là lăng trụ đứng nên lân cận chính là độ cao của khối lăng trụ

a) Khi lân cận AA’ = 5 centimet thì thể tích hình lăng trụ đứng: V = AA’.Sđáy = 5.6 = 30 (cm3)

b) Khi bên cạnh BB’ = 4 centimet thì thể tích hình lăng trụ đứng: V = BB’.Sđáy = 4.6 = 24 (cm3)

Bài tập 3. đến hình lăng trụ tam giác phần lớn ABC.A’B’C’. Hãy tính thể tích khối lăng trụ này

a) AB = 2 cm; AA’ = 6 cm

b) AB = 6 cm; BB’ = 8 cm

c) BC = 3,5 cm; CC’ = 6 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

a = AB = 2 cmh = AA’ = 6 cm

Áp dụng phương pháp tính thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 6.2^2.fracsqrt 3 4 = 6sqrt 3 left( cm^3 ight)$

b) Theo đề

a = AB = 6 cmh = BB’ = 8 cm

Áp dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 8.6^2.fracsqrt 3 4 = 72sqrt 3 left( cm^3 ight)$

c) Theo đề:

a = BC = 3,5 cmh = CC’ = 6 cm

Sử dụng cách làm tính thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 6.3,5^2.fracsqrt 3 4 = 31,83left( cm^3 ight)$

Bài tập 4. Mang lại lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’. Hãy tính thể tích lăng trụ tứ giác lúc biết

a) AB = 4 cm; AC = 6 cm, AA’ = 7 cm

b) AB = BC = CC’ = 5 cm

Hướng dẫn giải

Vì lâng trụ đứng nên sát bên luôn vuông góc với mặt đáy

a) Theo đề:

AB = 4 cmAC = 6 cmAA’ = 7 cm

Lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ là hình vỏ hộp chữ nhật nên thể tích khối vỏ hộp hình chữ nhật: V = a.b.c = 4.6.7 = 168 (cm2)

b) Theo đề: AB = BC = CC’ = 5 cm

Lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương phải thể tích khối lập phương: V = a3 = 53 = 125 (cm2)

Vậy là bọn họ đã kiếm tìm hiểu kết thúc những khái niệm, những công thức thể tích thường chạm mặt liên quan tiền tới hình lăng trụ. Hy vọng nội dung bài viết đã mang lại lợi ích được cho mình trong quy trình học tập.